Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 y}{4 y} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{4 y} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{4} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{2 y}{2 y - 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1} + \frac{2 y}{2 y - 1} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4 (2 y - 1)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y}{2 y - 1} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{2 y}{2 y - 1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y \cdot 4}{(2 y - 1) \cdot 4}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $(2 y - 1) \cdot 4$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (2 y - 1) + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 (2 y) + 5 \cdot - 1 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 y + 5 \cdot - 1 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Étape 6.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{10 y - 5 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Étape 6.4

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{10 y - 5 + 8 y}{4 (2 y - 1)}$

Étape 6.5

Additionnez $10 y$ et $8 y$ .

$\frac{18 y - 5}{4 (2 y - 1)}$